'페르마의 마지막 정리'란?

Home - SCIENCE WAVE

 

 

‘페르마(Fermat)의 마지막 정리’

1995년에 증명 성공

 

1993년 6월 23일, 영국의 캠브리지 대학교에서는 세계의 유명한 수학자와 언론사 기자들이 주시(注視)하는 가운데, 약 400년 동안 풀리지 않았던 수학 역사상 가장 유명한 ‘페르마의 마지막 정리’를 증명하는 학술발표회가 열렸다. 페르마의 마지막 정리를 증명한 수학자는 미국 프린스턴 대학교의 앤드루 와일즈(Andrew Wilds, 1953- ) 교수였다. 이날 와일즈 교수가 발표한 내용에서 약간의 오류가 발견되었지만, 그는 1995년에 이를 완전하게 수정하여 그 내용을 가장 권위 있는 수학 학술지 <Annals of Mathematics>에 130쪽에 달하는 논문으로 발표함으로써 ‘페르마의 마지막 정리’는 증명되고 말았다.

 

프랑스의 툴루즈에 살던 피에르 데 페르마(Pierre de Fermat, 1601-1665)는 지방 의원이면서 판사이기도 했다. 그는 여가에 수학공부를 하는 아마추어 수학자였지만, 그가 공헌한 수학적 업적은 위대했다. 그는 프랑스의 철학자이며 수학자인 데카르트(Rene Descartes 1596-1650)와 함께 해석기하학과 미적분학의 개척자이며, 파스칼(Bloise Pascal 1623-1662)과 함께 확률학의 창시자이기도 하다.

 

그는 평소 그리스의 디오판투스(Diophantus)가 기원전 250년경에 쓴 수학책의 번역본을 들고 다니며, 그 책에 수록된 여러 가지 미해결문제들을 즐겨 풀어보려고 노력했다. 그가 세상을 떠난 뒤, 그 책의 여백에 이런 글이 적혀 있었다.

 

“ xⁿ = yⁿ = zⁿ을 만족시키는 0이 아닌 2보다 큰 정수(整數) x, y, z는 없다. 이 문제의 멋진 답을 찾았으나, 여백이 너무 좁아 적지 못한다.”

 

1637년에 나온 페르마의 이 가설은 피타고라스의 정리인 b² + c² = a²에 기초를 두고 있는데, 여기서 3² + 4² = 5², 5² +12² =13² 처럼  n이 제곱일 때는 z의 값이 정수(整數 : 분수가 아닌 자연수)가 되지만, 3제곱 이상이 되면 z는 정수가 나오지 않는다고 하는 것이다.

 

페르마의 마지막 정리(또는 ‘페르마의 가설’)를 증명한 수학자 와일즈 교수는 영국에서 태어났다. 그는 10세 때 도서관에서 페르마의 마지막 정리에 대한 내용을 읽고 그때부터 이 문제를 해결할 꿈을 가졌다고 한다. 

 

 

지동설 옹호로 종교재판을 받은 갈릴레오의 개념은?