괴델의 불완전성 정리란?

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괴델(Gödel)의 불완전성 정리

" 이성의 한계"의 발견

 

20세기 수학에서 가장 중요한 성취의 하나로 평가되는 ‘불완전성의 정리’(Gödel's Incompleteness Theorem)를 발표한 쿠르트 괴델(Kurt Gödel, 1906-1978)은 오스트리아계 미국의 수학자이자 철학자이다. 그는 비엔나 대학에서 박사학위를 받은 1년 후인 1931년에 이 유명한 논문을 발표했다.

 

그 내용은 모순이 없는 완벽한 수학 연구가 불가능하다는 논리를 수학으로 펼친 것이다. 그의 논리는 수학자이며 컴퓨터 과학자인 존 폰 노이만(John von Neumann 1903-1957, 노이만의 게임 이론 참조)을 비롯한 당대 최고 수학자들의 격찬을 받았다.

 

 

괴델은 나치가 오스트리아를 점령하고 있던 1938년에 미국으로 이민하였으며, 1953년부터 죽는 날까지 프린스턴 대학에서 연구했다. 이 대학에 있는 동안 그는 아인슈타인과 매우 친하게 지냈다. 그는 젊어서도 다소 그랬지만, 늙어서는 극도의 건강 염려증과 피해망상증에 시달렸다. 그는 외부 사람과의 접촉을 완전히 끊고, 오직 사무실 수위를 통해서만 교신이 가능했다. 그는 독살될 것이라는 생각에 음식을 거부하다가 끝내 세상을 떠났다.

 

 

 

 

 

 

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