'가우스의 법칙'이란?

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전자기력에 대한 ‘가우스(Gauss)의 법칙’

 

  

유리 막대로 명주 천을 문지르면, 유리 막대의 전자 일부가 명주 천으로 옮겨가 유리막대는 +전기를, 명주 천은 -전기를 갖게 된다. 이럴 때 유리 막대와 명주 천은 전하(電荷 charge)를 가졌다고 말한다. 물체는 종류에 따라 - 전하를 갖기도 하고 + 전하를 갖기도 한다. 또 물체가 전하를 가진 것을 '대전'(帶電 electrification)했다고 하고, 대전된 물체는 '대전체'(帶電體 electrified body)라 부른다.

 

+전하를 가진 대전체와 -전하를 가진 대전체를 가까이 하면, 마치 자석의 N과 S처럼 같은 전하는 서로 미는 척력(斥力)이 작용하고, 서로 다른 전하는 당기는 인력(引力)이 작용한다. 이런 현상을 전기력(電氣力)이라 한다. 전기력선은 마치 자석 주변에 자력선이 있는 것과 같다. 이런 전기력의 선(다발)을 '전기선속'(electric flux) 또는 '전기선 다발'이라 한다. 

 

가우스는 전자기에도 관심을 가져, 1835년에 ‘가우스의 법칙’(다른 이름 '전기선속의 법칙')을 발견했다.

 

“어떠한 폐곡면을 통과하여 밖으로 나가는 전기선속(electric flux)의 수(전기장)는 폐곡면 내의 모든 전하량의 합과 동일하다.”

 

전공자가 아니면 이해하기 어려운 수식으로 나타내는 가우스의 이 법칙은 발견 후 22년이 지난 1867년에야 발표되었다. 가우스의 법칙은 쿨롱의 법칙(쿨롱의 법칙 참조)과 유사하여, 가우스의 법칙으로 쿨롱의 법칙을 유도할 수 있고, 그 반대도 가능하다. 가우스의 법칙 중에는 ‘자력에 대한 가우스의 법칙’도 있고, 중력에 대한 ‘가우스의 법칙’이 있다.  

 

역사상 가장 위대한 수학자를 말할 때, 아르키메데스와 뉴턴 그리고 독일의 천재 수학자이며 과학자인 가우스(Johann Carl Friedrich Gauss 1777-1855)를 드는 사람들이 많다. 그는 “수학은 과학의 여왕이다.”라고 말했다. 후대의 수학자들은 “가우스는 수학이 있는 곳이라면 어디에나 살고 있다.”고 말하기도 한다. 수학의 모차르트’라 불리기도 하는 가우스는 3살도 안 된 1779년에 그의 아버지가 직원들 급료를 계산해둔 것을 보고, 계산이 틀린 것을 지적했다고 전한다. 

 

 

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