피타고라스의 정리란 무엇인가?

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피타고라스의 정리

 

수학에서 도형(圖形)에 대해 공부하기 시작하면, 제일 처음 배우는 것이 ‘피타고라스의 정리’(Pythagorean Theorem)이다.

 

“직각삼각형에서 직각을 낀 두 변(a와 b)의 길이를 각각 제곱한 것을 합한 값은 빗변(c)의 길이를 제곱한 값과 같다.”

 

피타고라스의 정리는 일반적으로 다음 식으로 나타낸다.  a2 +  b2 = c2

 

피타고라스(Pythagoras)는 기원전 약 580~500년에 살았던 그리스의 철학자이다. 그는 역사상 ‘수학의 정리’에 최초로 이름을 올린 학자이다. 전설에 의하면, 피타고라스는 어느 날 정사각형 바둑무늬가 깔린 이집트의 신전을 거닐고 있었고, 그 때 신전의 높은 기둥이 만드는 그림자가 바둑무늬 위에 비스듬히 드리워져 있었다. 그는 이 그림자의 각도와 길이에 따라 달라지는 바둑무늬를 관찰하다가 피타고라스의 원리를 발견하게 되었다고 한다.

 

피타고라스는 지구의 모양이 둥글다는 것을 맨 처음 발견한 사람으로도 알려져 있다. 이 사실은 에라토스테네스(Eratosthenes : BC 276~BC 195)가 확인하고 있다. 에라토스테네스는 그리스의 수학자이며 천문학자로서, 그는 지구의 둘레가 약 45,000km라고 계산했으며, 태양까지의 거리를 계산하기도 했다. 또한 그는 처음으로 당시의 세계지도를 그렸으며, 위도와 경도를 사용하는 방법을 창안하기도 했다.

 

피타고라스가 삼각형의 원리를 최초로 발견한 사람인가에 대해서는 논란이 있어왔다. 왜냐하면 일반적으로 기원전 약 1,000년경부터 바빌로니아인들은 이미 이 원리를 알고 있었다고 생각되기 때문이다.

 

 

 

 

직삼각형 그림은 피타고라스의 정리를 증명해준다. ‘피타고라스의 정리’를 미국 영어로는 Pythagorean theorem이라 하고, 영국 영어로는 Pythagoras theorem으로 표기한다.

 

 

 

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